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濃度計算3-薬品(食塩水)に薬品(食塩水)を加える濃度計算-

濃度計算フォーム

濃度

%の薬品(食塩水)



濃度

%の薬品(食塩水)を入れて

濃度
%の薬品(食塩水)を作るためには

入れる薬品(食塩水)は


必要になる

解説

今回の濃度計算はある濃度(%)の薬品(食塩水)にある濃度(%)の薬品(食塩水)を混ぜ、ある濃度(%)の薬品(食塩水)を作る計算になります。
今回も分かり易いように食塩水として解説します。

この濃度計算においては、「入れる食塩水の食塩の重さ」 + 「混ぜる前の食塩水の食塩の重さ」と「混ぜた後の食塩の重さ」は同じだということがポイントとなり。
既におなじみとなった公式を使用します。

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「入れる食塩水の食塩の重さ」は入れる食塩水の重さをXとすると、「X × 入れる食塩水の濃度/100」となり、混ぜる前の食塩水の食塩の重さは既知の値であり計算することが容易です。
次に「混ぜた後の食塩の重さ」は「(混ぜる前の食塩水の重さ + X)/ 混ぜた後の濃度/100」です。

先に説明したように、「入れる食塩水の食塩の重さ」 + 「混ぜる前の食塩水の食塩の重さ」と「混ぜた後の食塩の重さ」は同じなので、「X × 入れる食塩水の濃度/100」 + 「混ぜる前の食塩水の食塩の重さ」 = 「(混ぜる前の水量 + X)/ 混ぜた後の濃度/100」となり、この方程式からXの値を導きだせば「入れる食塩水の重さ」が分かります。
では例題に沿って計算していきましょう。

例題 濃度20%の食塩水200gに5%の食塩水を混ぜて濃度10%の食塩水を作りたい。5%の食塩水は何g必要か?

「入れる食塩水の食塩の重さ」は「X × 5/100」であり、「混ぜる前の食塩水の食塩の重さ」は既知の値で計算出来る為、「200 × 20/100」で「40g」となる、また「混ぜた後の食塩の重さ」は「(200 + X) × 10/100」です。

「入れる食塩水の食塩の重さ」 + 「混ぜる前の食塩水の食塩の重さ」と「混ぜた後の食塩の重さ」は同じなので、「X × 5/100 + 40 = (200 + X) × 10/100」が成り立ちます。

まず両辺に×100を行い
5X+4000=2000+10X
5X=2000
X=400

よって、必要な食塩水は「400g」であることが分かります。計算フォームでも同様な答えが得られるはずです。

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